MATA PELAJARAN : MATEMATIKA BAB: KESEBANGUNGAN

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA 
 KESEBANGUNAN MATEMATIKA BAB I KELAS IX SEMESTER 1

Bab kesebangunan ini merupakan bab 1 dari pelajaran matematika kelas IX yang akan kalian pelajari di bab ini adalah :

 1.Syarat – syarat Kesebangunan Dua Bangun Datar 
 2.Segitiga Sebangun pada Segitiga Siku – siku dan Segitiga dengan Garis Sejajar
 3.Penerapan Kesebangunan pada Soal Cerita.



1.Syarat Dua Segitiga Sama Dan Sebangun { kongruen} 

 Jika dua buah segitiga sama dan sebangun maka :

  *Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang 
  *Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

Sisi yang bersesuaian sama panjang :                     Sudut yang bersesuaian sama panjang :
            CB=FE                                                                              1. <A = <D

                        BA=ED                                                                             2. <C  = <F

                         AC=DF                                                                             3. < B = <E

 .  

 2.Syarat Dua Segitiga Sebangun :

 *Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding 
 *Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

Sisi sisi yang bersesuaian sebanding :           Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar :
       
                      AB : PQ = 8 : 4 = 2 : 1                                         1. <C = <R

                                BC : QR = 6 : 3 = 2 : 1                                         2. <A = <P

                                CA : RP = 4 : 2 = 2 : 1                                         3. <B = <Q

  2.Segitiga Sebangun pada Segitiga Siku – siku dan Segitiga dengan Garis Sejajar 

 Berikut merupakan rumus – rumus kesebangunan segitiga : 

 1.

Rumus untuk mencari segitiga tersebut adalah :
AD2 = DC X DB        AC2 = CD X CB               AB2 = BD X BC 

2.

Rumus : CD/CA = CE/CB= DE/AB

3.Penerapan Kesebangunan pada Soal Cerita

1. Seorang murid yang berdiri pada jarak 3 meter dan tiang lampu memiliki bayangan oleh sinar lampu sepanjang 3 meter. Jika tinggi tiang tersebut adalah 2,8 meter, maka tinggi murid itu adalah......
 A. 1,4 m
 B. 1,5 m
 C. 1,6 m
 D. 1,7 m

PEMBAHASAN :

Berlaku perbandingan sebagai berikut :
 *(Tinggi anak)/(Tinggi tiang) =(Panjang bayangan)/(Panjang bayangan+jarak anak)
 *(Tinggi anak)/2,8=3/(3+3)
 *Tinggi anak = ( 3x 2,8 )/6
 *Tinggi anak = 1,4 m  (A)